«МАГИЧЕСКИЕ» ЯДРА АТОМОВ
Возможность практического применения
Известно, что атомы благородных газов с трудом отдают свой или приобретают лишний электрон. Теория Бора объясняет это свойство образованием «замкнутых» оболочек. Под понятием «оболочка» подразумевается стационарный энергетический уровень усредненного потенциала.
И действительно, у благородных газов все электронные оболочки полностью заполнены необходимым числом электронов (комбинация чисел: 2, 6, 10 и 14 – подробнее здесь), которые очень прочно связаны между собой. Если к ним добавить еще один электрон, то он должен попасть на следующий уровень, потенциальная энергия которого значительно больше и этот электрон будет связан с атомом уже гораздо слабее.
Подобное свойство «замкнутых» оболочек можно наблюдать и при ковалентной химической связи между двумя атомами. Их общая внешняя оболочка полностью заполнена электронами, поэтому ковалентные связи очень прочны.
А, есть ли «замкнутые» оболочки в ядрах атомов? Мария Гёпперт-Майер доказала, что такие оболочки в ядрах есть (Нобелевская премия 1963 года). И это подтверждается наличием «магических» ядер, которые отличаются от соседних повышенной устойчивостью и большей распространённостью в природе. В таких ядрах число протонов или нейтронов равно одному из так называемых магических чисел – 2, 8, 20, 28, 50, 82, 114, 126 и 184. Энергия отрыва нуклона от такого ядра заметно выше, чем у соседних ядер.
Зависимость энергии связи Wсв от А (число нуклонов: протоны + нейтроны) и Z (число протонов) для всех известных ядер приближённо описывается полуэмпирическим уравнением (впервые предложено в 1935 году К. Ф. Вейцзеккером):
Wсв = 14,03А – 13,03A2/3 – 0,5835Z2A-1/3 – 19,3125(A-2Z)2/A ± 33,57A-3/4 МэВ
Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость Wсв от A.
Второй член, уменьшающий Wсв, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра.
Третье слагаемое – энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда).
Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре.
И последнее пятое слагаемое вводится лишь для четных А (для нечетных – равно нулю). При этом, оно положительно, если Z четное число, и отрицательно для нечетных Z. Эта сравнительно небольшая поправка оказывается весьма существенной для ряда случаев, в том числе и для «магических» ядер, у которых A и Z всегда четные.
К примеру, в ядре никеля 58 (самый распространенный изотоп) имеются четыре нейтронные оболочки (K, L, M, N), состоящие, соответственно, из 6, 8, 8 и 8-и нейтронов (см. таблицу 4 здесь). Оболочка L может вобрать в себя еще два нейтрона (дубль первой гармоники 2s) и мы получим изотоп никеля 60, в ядре которого все гармоники во всех нейтронных оболочках полностью завершены:
- оболочка К – 1s, 1s, 1s (три первых гармоники: 3*2 = 6 нейтронов);
- оболочка L – 2p, 2s, 2s (одна третья гармоника и две первых: 1*6 + 2*2 = 10 нейтронов);
- оболочка М – 3p, 3s (одна третья гармоника и одна первая: 1*6 + 1*2 = 8 нейтронов);
- оболочка N – 4p, 4s (одна третья гармоника и одна первая: 1*6 + 1*2 = 8 нейтронов).
|
A |
Z |
14,03A |
13,03A2/3 |
0,5835Z2A-1/3 |
19,3125(A-2Z)2/A |
33,57A-3/4 |
Wсв, МэВ |
| 58 |
28 |
813,740 |
195,237 |
118,181 |
1,332 |
1,597 |
8,631 |
| 60 |
28 |
841,800 |
199,700 |
116,853 |
5,150 |
1,557 |
8,694 |
Итак, мы получим искусственное «магическое» ядро, у которого энергия связи увеличилась примерно на 60 КэВ. Это значит, что один килограмм никеля выделит такую же энергию, как и 200 тонн условного топлива. Но самое важное здесь то, что такой реактор мощностью в несколько киловатт можно использовать даже в быту без линий электропередач и подстанций.
Пивоваров Валерий Иванович
Пивоваров Олег Валерьевич
Кишинев, 2009 год.
Главная страница
|
